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研究揭示多项式图滤波器谱极限并提出跨步滤波器方案
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AI 综述
2026年10月19日，arXiv机器学习领域发布的一项研究证明，以邻接矩阵多项式为滤波器的读出机制在长程伊辛模型基准（LRIM）上存在无法通过增加多项式阶数降低的误差下界。研究进一步采用约50个系数的跨步滤波器（strided filter）拟合训练标签，结果显示其测试误差比已发表的最优网络低52倍。在网络对比方面，空洞卷积网络在256节点下超越了既有最优结果，并在1,024节点下与之持平；而标准模式的傅里叶神经算子随着点阵增大，与最优表现的差距进一步拉大。
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最新进展10月19日 12:00
研究证明多项式图滤波器存在误差下界，提出的跨步滤波器测试误差比既有最优网络低52倍。报道时间线
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10月19日
- arXiv 机器学习多项式图滤波器在长程伊辛模型基准上的谱极限研究
研究证明以邻接矩阵多项式为滤波器的读出机制在长程伊辛模型基准（LRIM）上存在无法通过增加多项式阶数降低的误差下界。采用约 50 个系数的跨步滤波器（strided filter）拟合训练标签后，测试误差比已发表的最优网络低 52 倍。空洞卷积网络在 256 节点下超越既有最优结果并在 1,024 节点持平，而标准模式的傅里叶神经算子随点阵增大差距进一步拉大。
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