用于低成本 AI 评测的 Beta 混合分布方法

研究提出利用边际极大似然拟合 Beta 混合分布，仅需单次拟合即可在闭式解下直接计算任意跨度的 Pass^k 与 AUC@k，并推导出无需额外模型调用的 delta-method 置信区间。在竞赛数学与研究生级科学基准测试中，该方法外推表现优于朴素估计，且置信区间覆盖全量数据参考；将其扩展至提示词敏感度分析时，估算精度同样优于同类基线。