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研究者提出尺寸泛化的无维度缩放法则理论
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AI 综述
2026年10月15日，arXiv刊载的一项机器学习研究提出了尺寸泛化的统计学习理论，证明跨尺寸泛化与域内学习在样本复杂度上存在指数级分离。研究指出，在训练样本数n的多项式源衰减条件下，域内误差为$n^{-\Theta(1)}$，而尺寸泛化误差仅按$(\log n)^{-\Theta(1)}$衰减，导致样本复杂度恶化为指数级。论文进一步给出了恢复多项式复杂度的指数源条件，以及相匹配的极小化极大下界，从而建立了首个与输入维度无关的最优缩放法则。
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最新进展10月15日 12:00
研究者提出尺寸泛化统计理论，证明其与域内学习存在指数级分离并建立无维度最优缩放法则。报道时间线
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10月15日
- arXiv 机器学习尺寸泛化的无维度缩放法则：指数级分离
研究提出了尺寸泛化的统计学习理论，证明跨尺寸泛化与域内学习在样本复杂度上存在指数级分离。在训练样本数 n 的多项式源衰减条件下，域内误差为 $n^{-\Theta(1)}$，但尺寸泛化误差仅按 $(\log n)^{-\Theta(1)}$ 衰减，样本复杂度恶化为指数级。论文随后给出了恢复多项式复杂度的指数源条件及匹配的极小化极大下界，建立了首个与输入维度无关的最优缩放法则。
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