预条件物理驱动神经算子训练

研究人员提出一种预条件残差损失函数，解决了微分算子引发的损失函数病态性问题，实现了高效的物理驱动神经算子训练。该方法结合几何与代数多重网格实现网格无关的条件数，适用于线性及非线性方程，且完全不增加推理成本。在 Poisson、Allen-Cahn 和平稳 Stokes 方程测试中，该无标签训练精度不仅匹敌监督训练，还比以往物理驱动方法精度提升 4 至 25 倍。