arXiv 机器学习· Alexis de Villeroch\'e, Beniamin Bogosel, St\'ephane Breuils, Dorin Bucur, Jacques-Olivier Lachaud·· 1 天前AI 评分34
用于谱优化的神经网络
Neural networks for spectral optimization
AI 导读
研究提出两种直接从几何域学习微分算子谱的神经网络模型，用于替代高计算成本的 PDE 求解器进行域谱优化。其中基于傅里叶系数与轻量 MLP 的模型在星形几何上达到 0.2% 精度；基于 landscape 函数的模型在前十个特征值上的平均相对误差达到 1%，优于 FNO 模型的 4%。两种模型均可输出准确的可微特征值估计并成功复现经典谱最优形状。
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