arXiv 机器学习· Zeen Song·· 9 小时前AI 评分34
神经网络 PDE 发现中的阈值兼容性与支持集选择诊断
Threshold Compatibility and Support-Selection Diagnostics in Neural Discovery of Partial Differential Equations
AI 导读
针对神经网络偏微分方程发现中高回归精度无法在支持集选择后恢复正确方程的问题，该研究推导了中位数与样本标准差阈值下的精确双信号保留边界及全向量微扰界。实验表明真实支持集重拟合降低了 40 个保存稀疏状态的扩散误差，但固定序列阈值在 60 个学习状态中均选入额外项。此外，直接提供支持集的估计在 4 条未用解析轨迹的全部 240 次物理残差对比中均优于原本选择的方程。
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