对称商平坦度与泛化

该研究提出对称商平坦度理论，建立了从商线性稳定性、商平坦度、输入平滑度到泛化的理论链路。针对传统平坦度缺乏对称不变性的缺陷，论文将商平坦度定义为正则商流形上经验损失 Hessian 的迹，证明线性化 SGD 的商线性稳定性可由 batch size 和学习率显式约束，并在局部覆盖假设下推导出总体泛化界。