arXiv 机器学习· Sho Sonoda, Luca Galimberti, Yuanchao Xu, Isao Ishikawa, Masahiro Ikeda·· 3 小时前AI 评分36
基于高斯加权脊波变换的无限维神经网络构造性通用近似
Constructive Universal Approximation by Infinite-Dimensional Neural Networks via Gaussian-Weighted Ridgelet Transform
AI 导读
研究者提出一种基于高斯加权脊波变换的构造性方法，实现了输入为函数的无限维神经网络在紧集上的通用近似。该方法支持包括 ReLU 在内的多项式增长连续非多项式激活函数，并通过蒙特卡洛采样证明了有限宽度网络具备与维度无关的 $O(N^{-1/2})$ 近似误差界；相关核心证明已在 Lean 4 中完成形式化机检。
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