从最小范数插值视角解析 Grokking 现象

该研究从最小范数插值视角提出一套统计理论，量化解释了 Grokking 现象中正则化几何与信号稀疏性对插值附近泛化能力的影响。理论证明了强过参数化无噪声问题下的 0-1 泛化定律与 $\ell_r$ 正则化路径特征，表明促进稀疏的正则化使精确插值远优于近似拟合。对角线性网络与模运算 Transformer 的实验验证了该理论，并揭示了最小范数插值的统计不稳定性。